在酸枣树下可以养殖以下几种动物和植物：

鸡

养鸡：在酸枣树下养鸡是一种常见的林下经济模式。鸡可以消灭害虫，减少酸枣树受到的害虫侵害，同时鸡粪可以作为有机肥料，为酸枣树提供养分。

驴

养驴：故城县茂丰现代农业园区尝试在酸枣树下养殖驴，这些驴被称为“酸枣驴”，因为它们吃的是特别添加了酸枣粉的草料。这种养殖方式不仅能为酸枣树提供特殊的营养，还能产生经济效益。

食用菌

间作食用菌：如果有足够的行距和遮阴条件，可以在酸枣树下间作食用菌，如香菇、木耳等。这种模式可以充分利用空间，提高土地利用率。

其他植物

冬季作物：在酸枣树下可以种植一些冬季作物，如蚕豆、油菜、豌豆、上海青、小白菜、雪里蕻、盖菜、菠菜、莴笋、大蒜等。这些作物可以在冬季为土地提供覆盖，减少水分蒸发，同时也有助于保持土壤肥力。

药材

种植药材：如果酸枣园较为荫蔽，可以种植一些药材，如白芍、夏枯草、知母、射干、柴胡、地黄等。这些药材在酸枣树下生长，可以利用酸枣树提供的遮阴和养分。

建议

综合养殖模式：结合养鸡和养驴的林下经济模式，可以实现双重经济效益和生态效益，同时也有助于酸枣树的健康生长。

选择合适作物：根据当地气候条件和市场需求，选择适合的养殖和种植项目，确保能够获得最佳的经济效益和生态效益。

疾病预防：在养殖和种植过程中，要注意疾病的预防和控制，确保养殖动物和植物的健康生长。

通过这些方法，可以在酸枣树下实现多元化的养殖和种植，提高土地利用效率，增加经济收益，并促进生态平衡。