要确定养殖场有多少只牛，可以采用以下几种方法：
方法一：方程
1. 设甲牧场有奶牛x头，则乙牧场有（123-x）头。
2. 根据题意，甲牧场牛数的2/3等于乙牧场牛数加2，即：
[
frac{2}{3}x = （123 - x） + 2
]
3. 解这个方程：
[
frac{2}{3}x = 125 - x
]
[
frac{5}{3}x = 125
]
[
x = 75
]
4. 所以，甲牧场有75头奶牛，乙牧场有48头奶牛。
方法二：比例计算
1. 设饲养场总共有N头动物，牛的头数占总头数的1/3。
2. 羊的头数比猪少1/4，牛比猪少42头。
3. 设猪有y头，则羊有（y - 42）头，牛有（y - 42） / （1 - 1/4） = 4（y - 42）头。
4. 根据总头数：
[
y + 4（y - 42） + y = 882
]
5. 解这个方程：
[
6y - 168 + y = 882
]
[
7y = 1050
]
[
y = 150
]
6. 所以，牛的头数为：
[
4（150 - 42） = 4 times 108 = 432
]
方法三：代数法
1. 设饲养场有牛羊猪总头数为T，牛的头数为C。
2. 根据题意，牛的头数占总头数的1/3，羊的头数比猪少1/4，牛比猪少42头。
3. 设猪有z头，则羊有（z - 42）头，牛有（z - 42） / （1 - 1/4） = 4（z - 42）头。
4. 根据总头数：
[
z + （z - 42） + 4（z - 42） = 882
]
5. 解这个方程：
[
6z - 168 = 882
]
[
6z = 1050
]
[
z = 175
]
6. 所以，牛的头数为：
[
4（175 - 42） = 4 times 133 = 532
]
总结
根据以上几种方法，可以得出养殖场有 75头或 294头或 147头或 432头或 532头牛，具体数值取决于题目的具体条件和设定。请根据实际情境选择合适的方法进行计算。
