菊花的根养殖主要有以下几种方法：

一段根系栽培法

方法：5月扦插，6月上盆，8月上旬停止摘心，9月加强肥水管理，促其生长，10-11月开花。具体操作包括扦插后即上盆、瓦筒地植上盆、地植套盆法和盆中嫁接法。

二段根系栽培法

方法：5-6月秆插，幼苗成活后上盆，加土至盆深的1/3—1/2。7月下旬至8月上旬停止摘心，待侧枝长出盆沿后，用盘枝法调整植株高度，并将枝条加以固定，使其分布均匀，上部加上覆盖，不久盘压的枝上即生出根来。当枝条长到一定高度时，还可再盘枝调整一次，然后加足肥土。

三段根系栽培法

方法：详细操作方法未在文档中提供，但可推测是通过多次盘枝和施肥，促使菊花根系更加发达。

养殖建议

土壤选择：菊花对土壤要求较高，最好使用松软、透气、肥沃的土壤。盆栽建议用腐叶土、河沙、园土及适量的饼肥混合。地栽需提前翻地，施加基肥，保证土壤松软、透气。

光照和温度：菊花喜充足光照，夏天需避免暴晒，冬天温度应保持在5摄氏度以上，室内养护最佳。

浇水：菊花不耐水涝，浇水时要避免积水，保持土壤湿润即可。连续雨天要及时排掉土壤中的积水，防止沤根。

施肥：菊花苗在没有萌发之前不宜追肥，待新枝叶开始萌发后，用薄肥勤施法，施加有机肥和复合肥，促使菊花旺盛生长。

病虫害防治：注意观察菊花的生长情况，及时发现并处理根部腐烂问题。可以使用腐熟的有机肥，避免使用生肥。

通过以上方法，可以有效地养殖菊花的根系，使其健康生长，开出美丽的花朵。