连枝枸杞盆景的养殖方法如下：

选材与繁殖

播种：11月间采收成熟果实，用水浸泡1~2天，变软后搓洗淘净取种，晒干贮藏。次年3~4月间播种，覆土约1厘米，浇透水，10天后即可发芽出土。

扦插：春季萌芽前用一年生健壮枝条为插穗，穗长12~15厘米，斜插于苗床上，经常浇水，保持土壤湿润，成活率可达95%以上。

压条：多于3月份进行，将丛生植株掘起后，剪去大部分枝条，分株栽植，立即浇水，并经常保持土壤湿润，极易成活，第二年即可开花结实。

分株：多于3月份进行，将丛生植株掘起后，剪去大部分枝条，分株栽植，立即浇水，并经常保持土壤湿润，极易成活，第二年即可开花结实。

上盆与选土

选盆：枸杞宜用稍深的釉陶盆或紫砂陶盆，形状则因树而定，悬崖式则宜用千筒盆，一般曲干式、提根式多用中深的长方形、圆形或椭圆形的盆。

用土：枸杞对土壤要求不严，宜排水良好的沙质壤土。盆栽可用腐殖土或田园土掺沙土使用。栽种时可在盆底施基肥。

整姿与造型

攀扎与修剪：枸杞的主要枝干可以适当攀扎和修剪。大枝宜在冬季攀扎、修剪；小枝则可在夏秋季攀扎。新枝可以随时用合适的铁丝进行攀扎。操作时注意用力柔和，不可过猛。

造型：制作枸杞老桩盆景一般宜作成曲干式或悬崖式，小枝则宜扎成下垂状。提根造型可制成过桥式。

养护管理

光照：枸杞在生长期间对光照的需求比较高，需要充足的阳光以促进生长和果实的成熟，但也要避免长时间的直射阳光，以免叶片被晒伤。

浇水：枸杞喜欢湿润，成长期需保持土壤湿润，避免积水。平常只需保持土壤表面湿润即可。

施肥：刚种植成功的枸杞对肥料的需求不是很高，花盆中原有的底肥就能满足植株的生长所需。之后可使用豆饼肥等有机肥料，注意施肥时要避免过量。

修剪：定期修剪以保持优美的株型。春季修剪时，剪口要留长一些，避免养分流失。夏季生长旺盛期，要及时打顶抑制枝干过度生长。在生长期，内生过密枝可以剪掉，过密枝可以适当剪短。在养护过程中遇到病枝、弱枝也要剪掉。

病虫害防治：定期观察枸杞植株，发现病虫害要及时处理，防止病虫害蔓延。

换盆

每隔一段时间，为枸杞更换较大且排水良好的盆栽，以满足其生长需求。

通过以上步骤，你可以成功养殖出优美的连枝枸杞盆景。在养护过程中，要注意观察植株生长状况，及时调整养殖方法，以确保植株健康生长。