北美小叶栎树的养殖方法如下：

种子处理

贮藏：秋季引进的种子需进行低温贮藏或低温层积处理。将种子装入密封的塑料袋中，放入1~3℃的冷柜内，每隔1~2周翻动透气1次。也可以采用自然低温湿沙层积贮藏，湿沙含水量为60%，按湿沙与种子3∶1混合，堆放于地窖或室外背阴处，堆放高度不超过80cm，最上面覆盖20cm的湿沙，并加盖多层遮阳网或稻草保湿。种子贮藏期间需经常检查，防止干燥失水、霉变腐烂或遭受鼠害。

消毒：春季引进的种子一般已经过低温贮藏，可直接播种。播种前先将种子洗净，用0.3%KMnO4快浸消毒，再用40℃温水浸种24小时。此外，用200mg/kg GA3浸种5~6小时，可显著提高发芽速度和发芽率。

播种

时间：秋季引进的种子在贮藏后裂口吐白时及时播种，春季引进的种子可直接播种。

方法：将处理好的种子均匀撒播在育苗床上，覆盖一层薄土，保持土壤湿润，注意通风和遮阳。

养护

环境：栎树喜温暖湿润和阳光充足的环境，耐寒冷，也耐高温。生长期可放在空气流通、阳光充足的地方养护，若光照不足，会使枝条生长不充实，花芽形成不饱满。

浇水：保持土壤湿润，避免积水。

施肥：生长期可定期施肥，以提供充足的养分。

修剪：定期修剪枝条，保持树形美观，促进通风透光。

病虫害防治：注意防治病虫害，及时清除病叶和害虫。

越冬

冬季管理：冬季可放在冷室内或室外避风向阳处越冬，保持盆土不结冰即可安全越冬。

通过以上步骤，可以有效地养殖北美小叶栎树。在养殖过程中，注意保持适宜的生长环境和养护措施，有助于提高种子的发芽率和树木的生长质量。