养殖羊可能遇到的病毒性疾病包括：

羊痘：

由羊痘病毒引起的急性、热性、接触性传染病。病羊和带毒羊是主要传染源，病毒通过呼吸道、损伤的皮肤或黏膜侵入。羊痘一年四季均可发生，但以春秋两季发病较多。病羊体温升高至40-42℃，精神沉郁，食欲减少或废绝，在无毛或少毛的皮肤和黏膜上发生痘疹，开始为红斑，1-2天后形成丘疹，突出皮肤表面，随后丘疹变为水疱、脓疱，最后干燥结痂脱落而康复。羊痘对羔羊致死率较高。

羊快疫：

由腐败梭菌引起的一种急性传染病，以突然发病、病程极短、真胃出血性炎症和坏死为特征。本病多发生于绵羊，山羊较少发病，多发生于春秋季节，呈地方性流行。病羊发病突然，往往来不及表现临床症状即死亡，常见在放牧时死于牧场或早晨发现死于羊圈。病程稍长者，表现为精神沉郁，离群独处，不愿走动，腹痛、腹胀，呼吸加快，体温可达41℃左右，最后衰竭昏迷，天然孔出血而死。

羊肠毒血症：

由D型魏氏梭菌在羊肠道内大量繁殖产生毒素引起的。病羊以急性死亡为特征，死后肾脏软化如泥。放牧时抢青、过食嫩草、精料过多等都可能诱发此病。合理调整羊群的饮食结构，避免突然改变饲料，是预防羊肠毒血症的重要措施。

口蹄疫：

由偶蹄兽共同晚染口蹄疫病毒引起的一种急性、烈性传染病。病羊口腔、蹄部等部位出现水疱和溃疡。口蹄疫是一种高度传染性疾病，不仅影响羊，还会波及牛、猪等多种动物。防治方法包括及时上报疫情、划定疫区、扑杀销毁疫点内的同群易感家畜、严格彻底消毒被污染的环境，以及对威胁区的易感家畜紧急接种疫苗防止疫病扩散。

小反刍兽疫：

又称“羊瘟”，由小反刍兽疫病毒引起，患病羊死亡率极高。该病2013年曾在我国大规模爆发，主要发生在羊只流动频繁的地区。发病羊只有发热、腹泻严重、口腔溃疡、支气管肺炎等症状。预防小反刍兽疫的有效方法是接种小反刍疫苗。

蓝舌病：

由蓝舌病毒感染引起的一种昆虫传播疾病，主要影响反刍动物，特别是绵羊。病羊的舌头和口腔黏膜会出现蓝紫色斑点，影响进食和呼吸。防治方法包括使用疫苗和定期检查羊群。

绵羊进行性肺炎：

由多种病原体引起的一种慢性、进行性呼吸道传染病。病羊表现为咳嗽、呼吸困难、体重减轻等症状。预防措施包括改善饲养环境、定期接种疫苗等。

羔羊腹泻 和 羔羊肺炎：

由多种病原体引起的羔羊常见疾病，包括细菌、病毒和寄生虫感染。这些疾病可能导致羔羊生长发育受阻，严重时甚至死亡。预防措施包括加强羔羊护理、合理饲养、定期接种疫苗等。

以上是养殖羊可能遇到的几种常见病毒性疾病及其防治方法。为了保障羊群健康，养殖者应加强饲养管理、定期进行疫苗接种、做好疾病防治工作，并注意环境卫生和消毒。