当消费者发现购买的食品已经过期时，可以通过以下途径进行投诉：

直接与商家协商

携带购买的过期食品和购物凭证，直接到购买食品的商家（如超市、商店等）进行投诉。

要求商家退款，并根据《食品安全法》的相关规定，要求商家给予价款十倍或者损失三倍的赔偿金，赔偿金额不足一千元的，为一千元。

拨打消费者投诉电话

全国统一的消费者投诉举报电话是“12315”。

拨打这个电话，向当地的市场监管部门投诉，并清楚地说明购买过期食品的时间、地点、商家名称、食品名称和过期情况等详细信息。

向平台投诉

如果是通过网络平台购买的过期食品，可以向该电商平台进行投诉。

提供购买凭证、食品过期的证据等相关信息，要求平台介入处理，督促商家承担责任，如退款、赔偿等。平台一般会有相应的消费者保护机制和处理流程。

向消协组织投诉

顾客也可以向当地的消费者协会投诉。

消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。

向消协投诉可以通过拨打当地消协的电话或者直接前往消协办公室进行投诉，同样要提供购买过期食品的详细证据。

向食品安全监督管理部门投诉

消费者可以直接向食品安全监督管理部门进行投诉。

违反《食品安全法》的行为，将面临没收违法所得、违法生产经营的食品和食品添加剂，并可能处以罚款等处罚。

向法院提起诉讼

如果其他途径无法解决问题，消费者还可以选择到法院起诉销售者，要求赔偿损失及支付价款十倍的赔偿金。

在投诉过程中，消费者应保留好所有相关证据，如购物凭证、食品包装等，以便在需要时提供证明。同时，消费者也应了解《食品安全法》等相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。