当消费者吃到发臭的食品时，可以根据《食品安全法》和《消费者权益保护法》的相关规定，要求食品的经营者或生产者进行赔偿。以下是具体的赔偿方式：

赔偿损失

消费者首先可以要求食品经营者或生产者赔偿因食用发臭食品所造成的损失，包括购买食品的费用、因食品变质而产生的额外费用等。

支付价款十倍的赔偿金

消费者可以选择要求支付购买食品价款十倍的赔偿金。如果增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。

损失三倍的赔偿金

消费者还可以选择要求支付损失三倍的赔偿金。

首负责任制

如果消费者因食用不符合食品安全标准的食品受到损害，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。

法律途径

如果通过协商或投诉无法解决问题，消费者可以通过法律途径解决，例如向法院提起诉讼，要求销售商退货或赔偿，并承担相应的责任。

建议

保存证据：首先，消费者需要保存购买食品的凭证和食品样本，以便于后续的处理和证明。

联系销售商：可以联系销售商，说明情况并要求退货或者赔偿。在与销售商沟通时，需要尽量保持冷静，并提供相关的证明材料和理由。

投诉相关部门：如果销售商未能解决问题，可以向当地的食品药品监管部门投诉，要求对食品进行检测和处理。在投诉时需要提供相关的证明材料和理由，并按照规定进行申请和处理。

寻求法律途径：如果以上方法未能解决问题，可以考虑通过法律途径来解决。可以向法院提起诉讼，要求销售商退货或者赔偿，并承担相应的责任。

通过以上步骤，消费者可以有效地维护自己的合法权益，确保食品安全和自身权益不受侵害。