食品工厂想要出口食品，需要遵循以下步骤和手续：

变更经营范围

到工商局变更经营范围，添加“自营和代理各类货物及技术的进出口业务（但不包括国家限定公司经营或禁止进出口的商品及技术）。

办理对外贸易经营者备案登记表

到外经贸局（现称商务局）办理“对外贸易经营者备案登记表”，取得进出口权。

海关注册

到海关注册，取得“进出口货物收发货人报关注册登记证书”和海关代码。

办理电子口岸IC卡

到当地电子口岸数据中心办理“中国电子口岸”IC卡（包括法人卡和操作员）。

刻制公章和印章

需要刻制“中英文对照公章、法人手签章、企业名称组织机构代码章、企业名称企业报关代码章、报关专用章”等五枚章。

外汇登记和结算账号

到当地外汇管理局办理外汇登记，并在银行开设外汇结算账号。

自理报检单位注册

到当地出入境检验检疫局办理“自理报检单位”注册，取得报检号。

出口退税认定

到当地税务局办理“出口退税认定表”，取得退税登记号。

购买相关卡和单据

购买95199卡，在电子口岸中领取出口收汇核销单。购买报关委托书、报检委托书、空白出口报关单，缮制进出口合同、商业发票、装箱单等。

市场调研和质量检验

进行市场调研，了解目标国家的市场需求和法规标准。进行严格的质量检验，确保产品符合目标国家的标准，可以委托第三方检测机构进行检测。

出口备案

根据海关总署的规定，完成出口食品生产企业备案、原料种养殖基地备案等相关手续，确保产品来源合法且安全可控。

与外商沟通

了解进口国的相关法规和要求，并与外商沟通语言、文化差异等问题，确保产品顺利进入目标市场。

建立出口文档和运输计划

建立完整的出口文档和运输计划，包括商品清单、运输方式和保险等，确保产品无瑕疵、安全卫生，达到顾客满意度。

注意进出口许可证和海关规定

进出口许可证是由国家有关机关签发的允许商品进口或出口的证书。确保所有相关证件齐全，并按照海关税则所规定的各项证件进行申报。

通过以上步骤和手续的办理，食品工厂可以顺利完成食品的出口流程。建议在实际操作过程中，与相关部门保持密切沟通，确保所有手续和证件的准确性和完整性。