食品存在问题时，商家面临的处罚措施会根据违法情节的严重程度以及相关法规的不同而有所区别。以下是几种可能的处罚方式：

警告和罚款

对于经营不符合食品安全标准的食品，商家可能会被给予警告，并被处以一定数额的罚款。例如，某案例中商家因违反《食品安全法》第三十四条第一款第（二）项和《食用农产品市场销售质量安全监督管理办法》第十五条第一款的规定，被给予警告，没收违法所得217.8元，并罚款10000元。

刑事责任

如果食品问题涉及销售有毒有害食品，商家可能面临五年以下有期徒刑，并处罚金。情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。此外，商家还需向社会公开登报道歉。

赔偿消费者的损失

根据《中华人民共和国食品安全法》第148条，消费者可以要求商家按照购买商品价款或接受服务费用的三倍进行赔偿。如果增加赔偿的金额不足500元，则按500元计算。同时，消费者还可以要求支付价款十倍的赔偿金。

没收和罚款

监管部门可以没收违法生产经营的食品、食品添加剂以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品，并根据违法生产经营的食品货值金额处以相应的罚款。例如，货值金额不足一万元的，并处二千元以上五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额五倍以上十倍以下罚款。

吊销许可证

在情节严重的情况下，商家可能会被吊销许可证。

综上所述，食品存在问题时，商家可能面临的处罚包括警告、罚款、刑事责任、赔偿消费者损失以及吊销许可证等。具体的处罚措施将依据违法情节的严重程度和相关法规的具体规定而定。建议商家严格遵守食品安全法规，确保食品质量，以维护消费者的健康和安全。