在超市偷食品被抓的处理方式主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。以下是可能的处理方式：

不构成犯罪的情况

治安处罚：如果行为人的盗窃行为尚不构成犯罪，警察一般会对其予以治安处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃行为可被处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

构成犯罪的情况

立案侦查：如果行为人的盗窃行为构成犯罪，警察将立案侦查。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

职务侵占罪

特定情况：如果是超市的工作人员利用职务之便偷盗，则构成职务侵占罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。职务侵占罪的处罚根据侵占数额的大小和其他情节的严重程度而定。

建议

积极配合调查：如果被抓，行为人应积极配合警方的调查，如实陈述事实，以争取宽大处理。

赔偿损失：行为人应承担相应的赔偿责任，赔偿超市的损失。

法律咨询：行为人应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何合法地处理此类情况。

总之，超市偷食品被抓的处理方式取决于行为人的具体行为及其严重程度，可能面临治安处罚或刑事责任。行为人应积极配合调查并承担相应的法律责任。