无证食品经营行为可能涉嫌的罪名是 非法经营罪。

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：

1. 未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；

2. 买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；

3. 未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；

4. 其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。

同时，《中华人民共和国食品安全法》第一百二十二条也规定，未取得食品生产经营许可从事食品生产经营活动，或者未取得食品添加剂生产许可从事食品添加剂生产活动的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款。

因此，无证食品经营行为在情节严重的情况下，不仅可能面临行政处罚，还可能构成刑事犯罪，需要依法追究刑事责任。具体的刑事责任包括有期徒刑、拘役及罚金等，具体判决会根据案件的具体情况和相关法律规定进行。

建议相关经营者遵守国家法律法规，取得必要的经营许可证，确保合法合规经营，以维护市场秩序和公众健康。