卖假食品可能涉嫌的罪名包括 生产、销售伪劣产品罪和 生产、销售有毒、有害食品罪。具体构成哪种罪行，需根据案件的具体情况来判断，例如销售的食品是否含有有毒有害物质，以及销售金额的大小等。
生产、销售伪劣产品罪
生产者或销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品。
销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。
生产、销售有毒、有害食品罪
在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料的，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品。
处五年以下有期徒刑，并处罚金。
建议：
如果销售的食品仅涉及伪劣而非有毒有害，则构成生产、销售伪劣产品罪。
如果销售的食品含有有毒有害物质，则可能构成生产、销售有毒、有害食品罪，刑罚较重。
具体情况需结合案件详细情况由法院依法判决。
