纸质包装食品可能存在的危害包括：

霉菌和致病菌：

由于纸质包装材料中有一部分由废纸生产，在收集原材料过程中可能会存在一些霉变的纸张。这些霉变的纸张在生产后会产生大量的霉菌和致病菌，用于食品的包装会使食品腐败变质。

有害物质：

回收来的废纸中可能含有铅、镉、多氯联苯等有害物质。这些物质对人体有害，可能导致头晕、失眠、健忘甚至癌症。

化学物质迁移：

造纸过程中需要加入多种化学品，如防渗剂、施胶剂、填料、漂白剂、染色剂等。这些化学物质的溶出物可能迁移到食品中，对消费者健康造成危害。例如，荧光增白剂是一种致癌物，可能对人体皮肤和眼睛造成刺激，长期接触可能影响免疫系统的正常运作。

非专用油墨：

一些食品厂在使用纸质食品包装材料时未使用食品包装专用油墨，这些非专用油墨通常含有甲苯等有机溶剂，可能导致食品中苯类溶剂超标。苯类溶剂的毒性较大，如果渗入皮肤或血管，会危及人体的造血机能，损害神经系统，甚至导致白血病。

重金属污染：

纸张在生产过程中可能会使用含有重金属的原料或添加剂，如铅、汞等，这些重金属会对人体的神经系统、肾脏等器官造成严重损害。

食品安全标准：

部分纸质包装材料可能不符合国家食品安全标准，如含有荧光性物质或可迁移性荧光增白剂，这些物质在紫外线的作用下可能加大致癌物形成肿瘤的可能性。

综上所述，纸质包装食品存在多种潜在危害，主要涉及霉菌和致病菌污染、有害物质的迁移、非专用油墨和重金属污染等。为确保食品安全，建议消费者选择质量可靠的纸质包装材料，并注意食品包装上是否有相关安全标识。