当消费者在网上购买到假冒伪劣食品时，可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，要求商家进行赔偿。以下是具体的赔偿标准：

解除合同并退货退款

消费者可以要求商家解除合同，并返还已支付的货款。此外，消费者还可以要求商家承担运输等必要费用。

惩罚性赔偿

一般商品：根据《消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

食品：若购买的食品不符合食品安全标准，消费者可以要求赔偿价款十倍或者损失的三倍。如果赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。

额外赔偿

如果商家事先承诺了“假一赔十”等更高标准的赔偿政策，并且该承诺在双方订立合同时已成为合同内容的一部分，消费者可以按照商家承诺的标准要求赔偿。

法律途径

如果商家不同意赔偿，消费者可以向网购平台投诉，或者向消费者委员会、有关行政机关投诉，甚至可以向具有管辖权的法院提起诉讼。

建议

收集证据：在维权过程中，消费者应收集并保存好所有相关证据，包括购买记录、商品照片、与商家的沟通记录等，以便在投诉或诉讼中使用。

选择合适的赔偿标准：根据购买的商品类型（一般商品或食品）选择合适的赔偿标准，以确保自身权益得到最大程度的保障。

及时维权：在发现购买到假冒伪劣商品后，应尽快采取行动，避免错过维权时效。

通过以上步骤和措施，消费者可以有效维护自身权益，确保购买到安全、合格的商品。