私人发现石油的处理方式主要取决于发现石油的地点和方式。以下是几种可能的情况及建议：

如果石油位于私人土地上

合法发现：如果石油的发现是合法的，并且您拥有该土地的所有权或使用权，那么您可以自行处理这些石油。您可以将其出售给石油公司，或者自己进行提炼和销售。

非法发现：如果石油的发现是非法的，例如通过偷采或未经许可的方式获取，那么您可能会面临法律责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营行为扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

如果石油位于国家土地上

国家收购：根据《矿产资源法》的规定，即使石油是在私人土地上发现的，国家也有权进行收购。具体的补偿标准和程序可能会因地区和具体情况而异，但一般来说，您可能会得到一定的补偿。

合法开采：如果您获得了政府颁发的开采许可证，那么您可以合法开采这些石油。在这种情况下，您需要遵守相关法律法规，包括申请许可证、遵守开采规定和环保要求等。

如果石油位于国际海域

国际合作：国际海域的石油资源通常由多个国家的政府共同管理和开发。如果您在国际海域发现了石油，可能需要与其他国家的政府或石油公司进行合作开发。

国际法律：在国际海域发现石油需要遵守相关的国际法律和协议。例如，根据《联合国海洋法公约》，勘探和开发海洋资源需要获得国际海底管理局的批准，并且需要遵守环境保护和可持续发展原则。

建议

合法合规：无论发现石油的地点和方式如何，都应确保您的行为合法合规，避免触犯法律。

咨询专业人士：在处理石油发现时，建议咨询专业的法律或石油行业顾问，以确保您的权益得到保障。

环保责任：在开采和使用石油时，应尽到环保责任，避免对环境造成破坏。

通过以上方式，您可以合法、合规地处理私人发现的石油，并确保自身权益和社会责任得到保障。