石油的分布函数通常被认为是连续的，这是基于连续型随机变量的定义和性质。以下是详细解释：

连续型随机变量的定义

连续型随机变量是指其可能取值为无限多个，且每个值都有一个非负的概率与之对应。

对于连续型随机变量，其分布函数 （ F（x） ） 是通过积分定义的，即 （ F（x） = int_{-infty}^{x} f（t） , dt ），其中 （ f（x） ） 是该随机变量的概率密度函数（PDF）。

分布函数的连续性

由于分布函数 （ F（x） ） 是通过积分定义的，而积分的结果是一个连续函数，因此 （ F（x） ） 本身也是连续的。

分布函数的连续性意味着在任意一点 （ x ），分布函数 （ F（x） ） 的值是连续变化的，不存在跳跃。

密度函数的存在性

如果连续型随机变量的分布函数 （ F（x） ） 在某一点 （ x_0 ） 处不连续，那么根据定义，该点处的概率密度函数 （ f（x_0） ） 在该点处的积分必须不为0。然而，这并不意味着分布函数本身不连续，而是意味着在该点处存在一个“跳跃”，即概率密度函数在该点处的值不为0。

分布函数的右连续性和左连续性

分布函数可以是右连续或左连续的，这取决于定义的方式。如果定义 （ F（x_0） = lim_{x to x_0^-} F（x） ），则分布函数是左连续的；如果定义 （ F（x_0） = lim_{x to x_0^+} F（x） ），则分布函数是右连续的。无论哪种定义方式，分布函数本身都是连续的。

综上所述，石油的分布函数被认为是连续的，这是基于连续型随机变量的定义和性质。分布函数的连续性是通过积分定义的，并且确保了在任意一点处的值是连续变化的。