私自开采石油可能涉嫌以下罪名：
盗窃罪
根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
非法经营罪
根据《刑法》第二百二十五条，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
破坏性采矿罪
根据《刑法》第三百四十三条，违反矿产资源法的规定，非法开采或者破坏性开采石油、天然气资源的，依照前款的规定处罚。
危险作业罪
根据《刑法》第一百三十四条，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
具体判罚需要根据案件的具体情况，包括涉案金额、开采规模、是否具有合法资质、是否造成严重的环境破坏等因素进行综合考量。建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
