在塑料篮子上刻字，可以采用以下几种方法：

激光打标

激光打标是一种通过激光束在各种不同物质表面打上标记的方法。其原理是通过激光束的高能量密度照射在被加工材料表面，使材料表面温度上升，产生热激发过程，从而蒸发或烧蚀表层物质，显出深层物质或刻出图案、文字。

激光打标具有高精度、高速度、非接触式和环保等优点，适用于各种塑料产品，包括篮子。它可以标记各种文字、LOGO图案、产品编号、序列号、生产日期、条形码二维码等，且标记清晰、永久不褪色。

丝网印

丝网印是一种通过丝网版在塑料表面印刷文字和图案的方法。虽然这种方法可以用于塑料篮子，但由于其精度和清晰度可能不如激光打标，且存在环保问题，因此不是最佳选择。

热转印

热转印是将图案通过热转印纸转移到塑料表面的一种方法。这种方法适用于曲面积较大的塑料件，但需要专业的热转印设备和胶水，且成本较高。

UV喷墨打印

UV喷墨打印是利用紫外线固化墨水在塑料表面打印文字和图案的方法。这种方法具有高精度、高分辨率和环保等优点，适用于小批量和个性化的塑料产品标记。

直接雕刻

直接雕刻是在模具上雕刻文字和图案，然后通过注塑或压制的方式将图案复制到塑料篮子上。这种方法适用于较大字体的雕刻，但需要专业的雕刻设备和模具。

蚀刻激光雕刻

蚀刻激光雕刻是一种通过激光束在塑料表面进行深度较小的蚀刻，形成精细图案和文字的方法。这种方法适用于需要高精度和深度的标记。

电极雕刻后进行放电加工

这种方法是通过电极雕刻出塑胶和电极特征一致的图案，然后进行放电加工，最终将图案转移到塑料篮子上。这种方法适用于需要高精度和复杂图案的标记。

综合考虑，激光打标是最合适的方法，因为它具有高精度、高速度、非接触式和环保等优点，适用于各种塑料产品，包括塑料篮子。如果预算允许，建议选择激光打标来实现高质量的标记效果。如果需要低成本且快速完成标记，可以考虑使用UV喷墨打印或丝网印。