修复塑料发卡断裂的方法有以下几种：
使用热熔胶棒
将热熔胶棒用打火机融化，然后用融化的胶将断裂的发卡粘起来，等胶干了就好了。热熔胶棒是以乙烯-醋酸乙烯共聚物（EVA）为主要材料，具有快速粘合、强度高、耐老化、无毒害、热稳定性好等优点，适用于多种材料的粘合。
使用502胶
502胶是无色透明流动性良好的液体，易挥发，遇水即聚合固化。将断口清洁干净，将A胶和B胶挤相同的量搅拌均匀，涂到断口处，用力压住，等几分钟就可以。注意不要涂太多，以免从结合处漏出影响美观。
使用AB胶
AB胶也是一种常用的塑料粘合剂，适用于多种材料的粘合。将断口清洁干净，把A胶和B胶挤相同的量搅拌均匀，涂到断口处，用力压住，等几分钟就可以。注意不要涂太多，以免从结合处漏出影响美观。
使用工业强力胶
可以尝试使用工业强力胶，粘完以后需要等待7天才能使用，以防胶水提前固化。化工店有售。
使用塑料胶
可以选择塑料胶，类似于蜡烛的胶水，用火烤一下使其融化后粘连。这种方法成本较高，但可以用于热塑性的塑料。
使用烙铁熔接
对于热塑性的塑料，可以用烙铁加热熔接。将断开的部分重新接回去，用强力塑料粘合剂固定，加热烙铁使塑料熔化并重新连接。这种方法需要一定的技巧和安全性。
建议选择适合的材料和工具进行修复，以确保修复效果牢固且美观。如果发卡具有特殊的纪念意义，也可以考虑购买新的发卡。
